Hukum stokes dan bilangan roinal

BAB I

PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang

Fisika berasal dari bahasa Yunani yang berarti “alam”. Fisika adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari sifat dan gejala pada benda-benda di alam. Gejala-gejala ini pada mulanya adalah apa yang dialami oleh indra kita, misalnya penglihatan menemukan optika atau cahaya, pendengaran menemukan pelajaran tentang bunyi, dan indra peraba yang dapat merasakan panas.

Mengapa kalian perlu mempelajari Fisika? Fisika menjadi ilmu pengetahuan yang mendasar, karena berhubungan dengan perilaku dan struktur benda, khususnya benda mati. Menurut sejarah, fisika adalah bidang ilmu yang tertua, karena dimulai dengan pengamatanpengamatan dari gerakan benda-benda langit, bagaimana lintasannya, periodenya, usianya, dan lain-lain. Bidang ilmu ini telah dimulai berabad-abad yang lalu, dan berkembang pada zaman Galileo dan Newton. Galileo merumuskan hukum-hukum mengenai benda yang jatuh, sedangkan Newton mempelajari gerak pada umumnya, termasuk gerak planet-planet pada sistem tata surya.

Fisika adalah salah satu ilmu pengetahuan alam dasar yang banyak digunakan sebagai dasar bagi ilmu-ilmu yang lain. Fisika adalah ilmu yang mempelajari gejala alam secara keseluruhan. Fisika mempelajari materi, energi, dan fenomena atau kejadian alam, baik yang bersifat makroskopis (berukuran besar, seperti gerak Bumi mengelilingi Matahari) maupun yang bersifat mikroskopis (berukuran kecil, seperti gerak elektron mengelilingi inti) yang berkaitan dengan perubahan zat atau energi.

Fisika menjadi dasar berbagai pengembangan ilmu dan teknologi. Kaitan antara fisika dan disiplin ilmu lain membentuk disiplin ilmu yang baru, misalnya dengan ilmu astronomi membentuk ilmu astrofisika, dengan biologi membentuk biofisika, dengan ilmu kesehatan membentuk fisika medis, dengan ilmu bahan membentuk fisika material, dengan geologi membentuk geofisika, dan lain-lain. Pada bab ini akan dipelajari tentang dasar-dasar ilmu fisika.

Pada zaman modern seperti sekarang ini, ilmu fisika sangat mendukung perkembangan teknologi, industri, komunikasi, termasuk kerekayasaan (engineering), kimia, biologi, kedokteran, dan lain-lain.

B.     Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas penulis merumuskan masalah Apakah Hukum Stokes dan Bilangan Reynold dan berikan contohnya?”.

BAB II

PEMBAHASAN

A.    Hukum Stokes

Dalam fisika, ada dua macam. Pertama mengenai gesekan zat-alir terhadap benda yang bergerak di dalamnya, dan kedua mengenai pendaran cahaya. Apabila bola jatuh karena gaya berat, mula-mula v akan membesar dan akibatnya R juga membesar, sampai pada suatu saat gaya gesek ini sama besar dan berlawanan arah dengan gaya berat Mg (M ialah massa bola). Maka kedua gaya akan saling mematikan dan tidak ada gaya neto yang bekerja pada bola itu, sehingga bola akan turun dengan kecepatan maksimum yang konstan. Hukum Stokes sebenarnya diperuntukkan bagi zat alir yang cukup kental (berbagai minyak) dan gerakan benda yang bersifat laminar (tidak turbulen), namun secara kualitatif hukum ini menjelaskan juga gerakan pada terjun payung, maupun gesekan yang diderita mobil yang melaju. Makin lebar payungnya akan makin besar gesekannya, sehingga penerjun dapat makin lama berayun-ayun di angkasa. Turunnya seorang penerjun tidak benar-benar vertikal, di samping akibat adanya angin, juga akibat diubahnya bentuk payung (ada batasnya) oleh penerjun. Manuver terbatas ini memungkinkan penerjun jatuh pada sasaran yang diinginkan.

Dalam peristiwa pendaran (fluoresens), panjang gelombang cahaya yang dipancarkan oleh penyerap umumnya lebih besar daripada panjang gelombang cahaya yang diserap (cahaya pengeksitasi). Hukum Stokes ini mengenal kekecualian. Uap merkurium, misalnya, memancarkan cahaya pendaran yang tepat sama dengan cahaya yang diserap. Fluoresens ini disebut radiasi resonans. Beberapa garam uranil malahan memancarkan cahaya yang lebih pendek gelombangnya daripada cahaya yang diserapnya. Pertambahan energi yang diperlukan diambil dari energi termal larutan.

Hukum Stokes adalah berbunyi bila sebuah bola bergerak dalam suatu fluida yang diam maka terhadapbola itu akan bekerja gaya geser dalam bentukgaya gesekan yang arahnya berlawanan denganarah gerak bola tersebut.

Pada dasarnya fluida dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu fluida ideal dan fluida sejati. Fluida ideal akan dibicarakan tersendiri dalam mekanika fluida. Fluida sejati adalah fluida yang kompressibel, mempunyai kekentalan atau viskositas tertentu sehingga terjadi gesekan apabila bersinggungan dengan zat lain. Dengan memperhatikan sifat-sifat dari fluida sejati akan kita pelajari gejala-gejala yang terjadi.

Percobaan Stokes:

Stokes malakukan percobaan dengan cara melepaskan sebuah bola ke dalam fluida. Dari hasil percobaan, Stokes memberikan suatu hukum tentang besarnya gaya penahan/gaya penghambat fluida terhadap gerak bola akibat adanya gesekan antara permukaan bola dengan fluida. Besar gaya gesek fluida/gaya Stokes itu adalah:

F = gaya stokes (newton)

r = jari-jari bola (m)

η = koefisien kekentalan/kekentalan fluida (N.det/m^2)

v = kecepatan relatif bola terhadap fluida (m/s)

Gambar 7.12 di samping melukiskan, sebuah bola baja dengan jari-jari r dilepaskan tanpa kecepatan awal ke dalam suatu fluida sejati. Gaya-gaya yang bekerja pada bola selama bergerak dalam fluida tersebut, antara lain:

Gerak bola mula-mula gerak lurus dipercepat. Karena nilai gaya stokes bertambah besar, maka pada suatu saat terjadi kesetimbangan gaya sehingga bola bergerak lurus beraturan dengan suatu kecepatan tertentu. Dalam keadaan kesetimbangan gaya tersebut didapat:

CONTOH SOAL

1.      Kecepatan maksimum dari tetes air hujan yang berjari-jari 0,3 mm yang jatuh di udara (ρ udara = 1,29 kg m^-3) dengan koefisien viskositas = 1,8 x 10^-5 kg/ms dan g = 9,8 m/s² adalah?

Jawab
diketahui

r = 0,3 mm 3 x 10^-4 m

ρf = ρ_udara = 1,29 kg m^-3

ρb = ρ_air = 1000 kg/m³

ρf = 1,8 x 10^-5 kg/ms

ditanya kecepatan terminal (Vt) = …?

jawab :

Vt = [2/9]. [(3 x 10^-4)²/1,8 x 10^-5] (1.000 – 1,29) = 10,87 m/s

2.      Sebuah kelereng memiliki massa jenis 0,9 g/cm³ yang jari-jarinya 1,5 cm dijatuhkan bebas dalam sebuah tabung yang berisi oli yang mempunyai massa jenis 0,8 g/cm³ dan koefisien viskositas 0,03 Pa s. Tentukan kecepatan terminal kelereng tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui :

ρ_kelereng = 0,9 g/cm³ = 900 kg/m³

r = 1,5  cm = 1,5 x10^-2 m

ρ_oli = 0,8 g/cm³ = 800 kg/m³

η = 0,03 Pa s.

g = 10 m/s²

Ditanya : tentukan kecepatan terminal (v) bola tersebut?

3.      Kecepatan maksimum dari tetes air hujan yang berjari-jari 0,5 mm yang jatuh di udara (ρ udara = 1,29 kg m^-3) dengan koefisien viskositas = 1,8 x 10^-5 kg/ms dan g = 9,8 m/s² adalah?

Jawab

diketahui
r = 0,5 mm = 5 x 10^-4 m

ρf = ρ_udara = 1,29 kg m^-3

ρb = ρ_air = 1000 kg/m³

ρf = 1,8 x 10^-5 kg/ms

ditanya kecepatan terminal (Vt) = …?

 jawab :

Vt = [2/9]. [(5 x 10^-4)²/1,8 x 10^-5] (1.000 – 1,29) = 18,12 m/s

B.     Bilangan Reynolds

Dalam mekanika fluida, bilangan Reynolds adalah rasio antara gaya inersia (vsρ) terhadap gaya viskos (μ/L) yang mengkuantifikasikan hubungan kedua gaya tersebut dengan suatu kondisi aliran tertentu. Bilangan ini digunakan untuk mengidentikasikan jenis aliran yang berbeda, misalnya laminar dan turbulen. Namanya diambil dari Osborne Reynolds (1842–1912) yang mengusulkannya pada tahun 1883.

Bilangan Reynold merupakan salah satu bilangan tak berdimensi yang paling penting dalam mekanika fluida dan digunakan, seperti halnya dengan bilangan tak berdimensi lain, untuk memberikan kriteria untuk menentukan dynamic similitude. Jika dua pola aliran yang mirip secara geometris, mungkin pada fluida yang berbeda dan laju alir yang berbeda pula, memiliki nilai bilangan tak berdimensi yang relevan, keduanya disebut memiliki kemiripan dinamis.

Rumusan Bilangan Reynolds

Rumus bilangan Reynolds umumnya diberikan sebagai berikut:

dengan:

·         v_s - kecepatan fluida,

·         L - panjang karakteristik,

·         μ - viskositas absolut fluida dinamis,

·         ν - viskositas kinematik fluida: ν = μ / ρ,

·         ρ - kerapatan (densitas) fluida.

Misalnya pada aliran dalam pipa, panjang karakteristik adalah diameter pipa, jika penampang pipa bulat, atau diameter hidraulik, untuk penampang tak bulat.

a.      Laminer Dan Turbulen

1.      Aliran laminer

Aliran laminer adalah aliran fluida yang bergerak dengan kondisi lapisan-lapisan (lanima-lanima) membentuk garis-garis alir yang tidak berpotongan satu sama lain. Hal tersebut ditunjukan oleh percobaan Osborne reynolds. Pada laju aliran rendah aliran laminer tergambar sebagai filamen panjang yang mengalir sepanjang aliran. Aliran ini memiliki Bilangan Reynolds lebih kecil dari 2300.

Gambar aliran laminer

2.      Aliran turbulen

Aliran turbulen adalah aliran fluida yang partikel-partikelnya bergerak secara acak dan tidak stabil dengan kecepatan berfluktuasi yang saling berinteraksi. Akibat dari hal tersebut garis alir antar partikel fluidanya saling berpotongan. Oleh osborne reynolds digambarkan sebagai bentuk yang tidak stabil yang bercampur dalam waktu yang cepat yang selanjutnya memecah dan menjadi takterlihat. Aliran turbulen mempunyai bilangan yang lebih besar dari 4000.

gambar aliran turbulen

Aliran yang mempunyai bilangan reynold antara 2300 – 4000 ada yang menyebut sebagai aliran dalam keadaan transisi. Perubahan dari kondisi laminer menuju aliran turbulen.

Contoh soal

1.      Air pada suhu 200C mengalir dengan massa 8 kg/s melewati difuser seperti ditunjukkan gambar berikut ini. Diameter pada penampang 1 adalah 3,0 cm, dan diameter pada penampang 2 adalah 7,0 cm. Carilah kenaikan tekanan statik antara penampang 1 dan penampang 2. Anggaplah aliran tanpa gesekan.

Jawab:

Luas penampang aliran adalah:

A1 =  d1 /4 =  (0,03) /4 = 7,069 x 10  m

A2 =  d2 /4 =  (0,07) /4 = 3,848 x 10  m

Kerapatan air pada 200 C adalah 1000 kg/m3, sehingga:

u   =    m

           A

u1 =             8,0              = 11,32 m/s

     (1000)(7,069x10-4)

u2 =             8,0              = 2,079 m/s

     (1000)(3,848x10-4)

2.      Bila sepanjang pipa berdiameter 150 mm mengalir gliserin pada 25 ^oC dengan kecepatan 3,6 m/s tentukan apakah jenis alirannya laminer atau turbulen

Jawab:

Jenis aliran laminer

3.      Tentukan apakah aliran bersifat laminer atau turbulen bila air pada temperatur 70^o C mengalir dalam K copper tube berdiameter I in dengan kecepatan sebesar 285 L/min.

Jawab:

Jenis Aliran turbulen

BAB III

PENUTUP

A.    Kesimpulan

Dalam fisika, ada dua macam. Pertama mengenai gesekan zat-alir terhadap benda yang bergerak di dalamnya, dan kedua mengenai pendaran cahaya. Apabila bola jatuh karena gaya berat, mula-mula v akan membesar dan akibatnya R juga membesar, sampai pada suatu saat gaya gesek ini sama besar dan berlawanan arah dengan gaya berat Mg (M ialah massa bola). Maka kedua gaya akan saling mematikan dan tidak ada gaya neto yang bekerja pada bola itu, sehingga bola akan turun dengan kecepatan maksimum yang konstan.

Hukum Stokes sebenarnya diperuntukkan bagi zat alir yang cukup kental (berbagai minyak) dan gerakan benda yang bersifat laminar (tidak turbulen), namun secara kualitatif hukum ini menjelaskan juga gerakan pada terjun payung, maupun gesekan yang diderita mobil yang melaju. Makin lebar payungnya akan makin besar gesekannya, sehingga penerjun dapat makin lama berayun-ayun di angkasa. Turunnya seorang penerjun tidak benar-benar vertikal, di samping akibat adanya angin, juga akibat diubahnya bentuk payung (ada batasnya) oleh penerjun. Manuver terbatas ini memungkinkan penerjun jatuh pada sasaran yang diinginkan.

B.     Saran

Penulis menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna. Maka penulis mohon kritik dan saran guna perbaikan untuk masa yang akan datang.

DAFTAR PUSTAKA

Gabriel., J.F.,dr. Fisika Kedokteran. Penerbit Buku Kedokteran EGC. Jakarta.

Waijan, I Putu dan Sugeng Yuli. EKSIS Ilmu Pengetahuan Alam Terpadu Kelas VII. Surakarta: CV Citra Pustaka

Iksanuddin dan Sugeng Yuli. EKSIS Ilmu Pengetahuan Alam Terpadu Kelas VII. Surakarta: CV Citra Pustaka

Halliday,D & Resnick,R. 1990. Fisika jilid 1. Erlangga. Jakarta.

Suharto. 1991. Dinamika dan Mekanika untuk Perguruan Tinggi. Rineka Cipta. Jakarta.

Streeter, VL & Wylie, EB. 1985. Mekanika Fluida jilid 1. Erlangga. Jakarta.

Share :